彭可平，湖南省宁乡县人，研究生学历，1972年12月参加工作，1975年6月加入中国共产党。1972年12月至1984年2月，任宁乡县任月山中学教员，董事长，横市中学董事长；1984年2月至1986年8月，任宁乡县流沙河区副区长、区长；1986年8月至1987年3月，任宁乡县七中党支部书记；1987年3月至1991年3月，任宁乡县人民政府副县长兼县教委主任；1991年3月至1994年6月，任中共宁乡县委常委、组织部部长、县委副书记兼政法委书记和刘少奇纪念馆馆长、党支部书记。1994年6月至1997年9月，任长沙市计划生育委员会主任、党组书记。1997年9月至2001年11月，任中共长沙县委委员、常委、书记、县人民武装部党委书记。2001年11月调长沙高新技术开发区党委书记。2008年1月当选长沙市人大常委会副主任。